Giải bài tập 9.18 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) $\widehat A = {60^o},\widehat B = {80^o}$;

b) $\widehat B = {70^o},\widehat C = {90^o}$;

c) $\widehat C = {100^o},\widehat D = {60^o}$;

d) $\widehat D = {110^o},\widehat A = {80^o}$.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\widehat A + \widehat C = {180^o},\widehat B + \widehat D = {180^o}$

a) Ta có:

$\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {60^o} = {120^o};\\\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {80^o} = {100^o}$

b) Ta có:

$\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {90^o} = {90^o};\\\widehat D = {180^o} - \widehat B = {180^o} - {70^o} = {110^o}$

c) Ta có:

$\widehat A = {180^o} - \widehat C = {180^o} - {100^o} = {80^o};\\\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {60^o} = {120^o}$

d) Ta có:

$\widehat B = {180^o} - \widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o};\\\widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {80^o} = {100^o}$