Giải bài tập 6.35 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcGọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Gọi x1,x2x1,x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2−5x+3=0x2−5x+3=0. Không giải phương trình, hãy tính: a) x21+x22x21+x22; b) (x1−x2)2(x1−x2)2. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tính biệt thức Δ=b2−4acΔ=b2−4ac hoặc Δ′=b′2−ac với b′=b2. + Nếu Δ>0 hoặc Δ′>0 thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm x1+x2=−ba;x1.x2=ca. a) Biến đổi x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2, từ đó thay x1+x2=−ba;x1.x2=ca để tính giá trị biểu thức. b) Biến đổi (x1−x2)2=x21−2x1x2+x22=(x1+x2)2−4x1x2, từ đó thay x1+x2=−ba;x1.x2=ca để tính giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết Vì Δ=(−5)2−4.1.3=13>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Theo định lí Viète ta có: x1+x2=5;x1.x2=3. a) Ta có: x21+x22=(x1+x2)2−2x1x2=52−2.3=19 b) Cách 1. Ta có: (x1−x2)2=x21−2x1x2+x22 =(x12+x22)−2x1x2=19−2.3=13 Cách 2. Ta có: (x1−x2)2=x21−2x1x2+x22 =(x1+x2)2−4x1x2=52−4.3=13  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
