Giải bài tập 5.45 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Cho mặt phẳng (left( alpha right)) đi qua điểm M(0; 0; −1), có cặp vectơ chỉ phương là (vec a = left( { - 1;2; - 3} right)) và (vec b = left( {3;0;5} right)). Phương trình của mặt phẳng (left( alpha right)) là

Cho ba điểm A(3; 0; 1), B(0; 2; 1), C(1; 0; 0). Phương trình của mặt phẳng (ABC) là A. $2x - 3y - 4z + 2 = 0$ B. $2x + 3y - 4z - 2 = 0$ C. $4x + 6y - 8z + 2 = 0$ D. $2x - 3y - 4z + 1 = 0$

Cho điểm M(3; −1; −2) và mặt phẳng $(\alpha )$: 3x − y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với $(\alpha )$có phương trình là A. $3x + y - 2z - 14 = 0$ B. $3x - y + 2z + 6 = 0$ C. $3x - y + 2z - 6 = 0$ D. $3x - y - 2z + 6 = 0$

Cho mặt phẳng ((alpha )): 2x + y − 3z + 8 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ((alpha ))? A. x – 3y + 3z – 7 = 0 B. 3x – 3y + z – 7 = 0 C. x + 2y – z – 8 = 0 D. x – 2y + z + 8 = 0

Cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(2;0; - 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec a = (2; - 3;1)$. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là: ${\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})$ ${\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})$ \({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 +