Giải bài tập 5 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật chu vi là 116 m, diện tích 805 m². Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?

Lời giải chi tiết

Gọi ${x_1},{x_2}$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Nửa chu vi là $\frac{{116}}{2} = 58$ m hay ${x_1} + {x_2} = 58$.

Diện tích 805 m² hay ${x_1}.{x_2} = 805$

${x_1},{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${x^2} - 58x + 805 = 0$

Ta có $\Delta  = {\left( { - 58} \right)^2} - 4.1.805 = 144 > 0;\sqrt \Delta   = \sqrt {144}  = 12$

suy ra ${x_1} = \frac{{58 + 12}}{2} = 35;{x_2} = \frac{{58 - 12}}{2} = 23$.

Vậy chiều dài khu vườn là 35 m và chiều rộng là 23 m.