Toán 12 Cánh diều | Giải toán lớp 12 Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto $\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)$ làm cặp vecto chỉ phương

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(-1;2;3) và nhận hai vecto $\overrightarrow u = (1;2;3),\overrightarrow v = (4;5;6)$ làm cặp vecto chỉ phương

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai vecto $\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})$ và $\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})$ là cặp vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) thì $\overrightarrow n = [\overrightarrow u ;\overrightarrow v ] = \left( {\left| \begin{array}{l}{y_1}\;\;\;\;{z_1}\;\\{y_2}\;\;\;\;{z_2}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{z_1}\;\;\;\;{x_1}\\{x_2}\;\;\;\;{z_1}\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}{x_1}\;\;\;\;{y_1}\\{x_2}\;\;\;\;{y_2}\end{array} \right|} \right)$ là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

- Mặt phẳng (P) đi qua điểm $I({x_0};{y_0};{z_0})$ và nhận $\overrightarrow n = (A;B;C)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là $A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: $\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = ( - 3;6; - 3) = - 3(1; - 2;1) \Rightarrow \overrightarrow n = (1; - 2;1)$

Phương trình mặt phẳng (P) là: $(x + 1) - 2(y - 2) + (z - 3) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.4 trên 5 phiếu

Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0
Giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0;4;0), C(2;2;0)
Giải bài tập 7 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn của mặt phẳng (P), biết (P) đi qua ba điểm A(5;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)
Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Cho hai mặt phẳng (({P_1}):4x - y - z + 1 = 0), (({P_2}):8x - 2y - 2x + 1 = 0) a) Chứng minh rằng (({P_1})//({P_2})) b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (({P_1}),({P_2}))
Giải bài tập 9 trang 64 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
a) Cho hai mặt phẳng $({P_1}):x + 2y + 3z + 4 = 0,({P_2}):x + y - z + 5 = 0$ . Chứng minh rằng $({P_1}) \bot ({P_2})$ b) Cho mặt phẳng $(P):x - 2y - 2z + 1 = 0$ và điểm M(1;1;-6). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.