• Lý thuyết Tích phân

  Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]). Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn (left[ {a;b} right]) thì hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là (intlimits_a^b {f(x)dx} ).

  Xem chi tiết

• Câu hỏi mở đầu trang 17

  Họa sĩ thiết kế logo hình con cá cho một doanh nghiệp kinh doanh hải sản. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong Hình 3 (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimét). Làm thế nào để tính diện tích logo?

  Xem chi tiết

• Câu hỏi mục 1 trang 17, 19, 20

  Định nghĩa tích phân

  Xem chi tiết

• Câu hỏi mục 2 trang 21, 22

  Tính chất của tích phân

  Xem chi tiết

• Câu hỏi mục 3 trang 23, 24, 25

  Tính: a) $\int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^3}}}dx}$; b) $\int\limits_1^3 {{x^{\frac{2}{3}}}dx}$; c) $\int\limits_1^8 {\sqrt[3]{x}dx}$.

  Xem chi tiết

• Bài 1 trang 26

  Tính tích phân (intlimits_2^3 {frac{1}{{{x^2}}}} dx) có giá trị bằng: A. (frac{1}{6}) B. ( - frac{1}{6}) C. (frac{{19}}{{648}}) D. ( - frac{{19}}{{648}})

  Xem chi tiết

• Bài 2 trang 26

  Tích phân (intlimits_{frac{pi }{7}}^{frac{pi }{5}} {sin xdx} ) có giá trị bằng:

  Xem chi tiết

• Bài 3 trang 26

  Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx}$ có giá trị bằng: A. $- \frac{1}{{\ln 3}}$ B. $\frac{1}{{\ln 3}}$ C. -1 D. 1

  Xem chi tiết

• Bài 4 trang 26

  Cho $\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10$, $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

  Xem chi tiết

• Bài 7 trang 27

  a) Cho một vật chuyển động với vận tốc y = v(t) (m/s). Cho 0 < a < b và v(t) > 0 với mọi (t in [a;b]). Hãy giải thích vì sao (intlimits_a^b {v(t)dt} ) biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến b (a,b tính theo giây) b) Áp dụng công thức ở câu a) để giải bài toán sau: một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 2 – sint (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm (t = frac{{3pi }}{4}) (s)

  Xem chi tiết

Xem thêm