Giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tích phân (intlimits_{frac{pi }{7}}^{frac{pi }{5}} {sin xdx} ) có giá trị bằng:

Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx}$ có giá trị bằng: A. $- \frac{1}{{\ln 3}}$ B. $\frac{1}{{\ln 3}}$ C. -1 D. 1

Cho $\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10$, $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

a) Cho một vật chuyển động với vận tốc y = v(t) (m/s). Cho 0 < a < b và v(t) > 0 với mọi (t in [a;b]). Hãy giải thích vì sao (intlimits_a^b {v(t)dt} ) biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến b (a,b tính theo giây) b) Áp dụng công thức ở câu a) để giải bài toán sau: một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 2 – sint (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm (t = frac{{3pi }}{4}) (s)

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9. a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên