Giải bài tập 6 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Lập phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn của mặt phẳng (P), biết (P) đi qua ba điểm A(5;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)

Cho hai mặt phẳng \(({P_1}):4x - y - z + 1 = 0\), \(({P_2}):8x - 2y - 2x + 1 = 0\) a) Chứng minh rằng \(({P_1})//({P_2})\) b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(({P_1}),({P_2})\)

a) Cho hai mặt phẳng \(({P_1}):x + 2y + 3z + 4 = 0,({P_2}):x + y - z + 5 = 0\). Chứng minh rằng \(({P_1}) \bot ({P_2})\) b) Cho mặt phẳng \((P):x - 2y - 2z + 1 = 0\) và điểm M(1;1;-6). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0), S(0;0;4) (hình 19) a) Tìm tọa độ điểm C b) Viết phương trình mặt phẳng (SBD) c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD)

Hình 20 minh họa hình ảnh một tòa nhà trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Biết A(50;0;0), D(0;20;0), B(4k;3k;2k) với k > 0 và mặt phẳng (CBEF) có phương trình z = 3 a) Tìm tọa độ điểm B b) Lập phương trình mặt phẳng (AOBC) c) Lập phương trình mặt phẳng (DOBE) d) Chỉ ra một vecto pháp tuyến của mỗi mặt phẳng (AOBC) và (DOBE)