Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diềuLập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0 Đề bài Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0 Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): a) \((P) \bot Ox\) nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto đơn vị của trục Ox b) \((P)//(Oxz)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto đơn vị của trục Oy c) \((P)//(Q)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto pháp tuyến của (Q) B2: Lập phương trình mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\) Lời giải chi tiết a) \((P) \bot Ox \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (1;0;0)\) Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x - 3 = 0\) b) \((P)//(Oxz) \Rightarrow (P) \bot Oy \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (0;1;0)\) Phương trình mặt phẳng (P) là: \(y - 4 = 0\) c) \((P)//(Q) \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = {\overrightarrow n _{(Q)}} = (3;7;10)\) Phương trình mặt phẳng (P) là: \(3(x + 2) + 7(y - 4) + 10(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 7y + 10z - 12 = 0\)  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
