Giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua:

a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox

b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx)

c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0

Lời giải chi tiết

a) $(P) \bot Ox \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (1;0;0)$

Phương trình mặt phẳng (P) là: $x - 3 = 0$

b) $(P)//(Oxz) \Rightarrow (P) \bot Oy \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (0;1;0)$

Phương trình mặt phẳng (P) là: $y - 4 = 0$

c) $(P)//(Q) \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = {\overrightarrow n _{(Q)}} = (3;7;10)$

Phương trình mặt phẳng (P) là: $3(x + 2) + 7(y - 4) + 10(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 7y + 10z - 12 = 0$