Giải bài tập 2.30 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Cho hình hộp (ABCD cdot {A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }). Khi đó, vectơ (overrightarrow {AB} + overrightarrow {{A^prime }{D^prime }} + overrightarrow {C{C^prime }} ) bằng A. (overrightarrow {{A^prime }C} ). B. (overrightarrow {A{C^prime }} ). C. (overrightarrow {C{A^prime }} ). D. (overrightarrow {{C^prime }A} ).

Cho hai vectơ $\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)$. Toạ độ của vectơ $\vec a + \vec b$ là A. $( - 2; - 4; - 5)$. B. $( - 2; - 4;5)$. C. $( - 2;4;5)$. D. $(2;4; - 5)$.

Cho ba điểm $A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$ là A. $(3;9;1)$. B. $( - 3; - 9;1)$. C. $(6;6;7)$. D. $(1;3; - 3)$.

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương (OABC.{O^prime }{A^prime }{B^prime }{C^prime }) có (A(a;0;0),C(0;a;0)), ({O^prime }(0;0;a)). (M) là trung điểm đoạn (A{C^prime }). Toạ độ của (M) là A. (left( { - frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). B. (left( { - frac{a}{2}; - frac{a}{2}; - frac{a}{2}} right)). C. (left( {frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). D. (left( {frac{a}{2};frac{a}{2}; - frac{a}{2}} right)).

Cho ba điểm $A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)$. Trọng tâm của tam giác ABC là A. $G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$. B. $G(3;3;3)$. C. $G( - 1; - 1; - 1)$. D. $G(1;1;1)$.