Giải bài tập 2.13 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám pháTrong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \(OABC \cdot {O^\prime }{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Các đỉnh \(A,C,{O^\prime }\) tương ứng thuộc các tia Ox,Oy,Oz và \(OA = 3,OC = 4,O{O^\prime } = 2\). Tìm toạ độ của: a) Vectơ \(\overrightarrow {{O^\prime }B} \); b) Điểm \(G\), với \(G\) là trung điểm của đoạn thẳng \({O^\prime }B\). Đề bài Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật \(OABC \cdot {O^\prime }{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\). Các đỉnh \(A,C,{O^\prime }\) tương ứng thuộc các tia Ox,Oy,Oz và \(OA = 3,OC = 4,O{O^\prime } = 2\). Tìm toạ độ của: a) Vectơ \(\overrightarrow {{O^\prime }B} \); b) Điểm \(G\), với \(G\) là trung điểm của đoạn thẳng \({O^\prime }B\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính toạ độ của vectơ cần tìm bằng cách trừ tọa độ của điểm đầu và điểm cuối. - Dùng công thức trung điểm \(\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2},\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2},\frac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right)\) để tìm toạ độ trung điểm. Lời giải chi tiết a) Tọa độ của các đỉnh: \(O(0,0,0),\quad A(3,0,0),\quad C(0,4,0),\quad O'(0,0,2)\) Tọa độ của điểm B và B': \(B = A + C = (3,4,0)\) Do đó, tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {O'B} \) là: \(\overrightarrow {O'B} = B - O' = (3,4,0) - (0,0,2) = (3,4, - 2)\) b) Điểm là trung điểm của đoạn thẳng O’B, nên tọa độ của điểm G là: \(G = \frac{{O' + B}}{2} = \frac{{(0,0,2) + (3,4,0)}}{2} = \left( {\frac{3}{2},2,1} \right)\)  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
