Giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2x - y = 3;$

b) $0x + 2y =  - 4;$

c) $3x + 0y = 5.$

Lời giải chi tiết

a)     $2x - y = 3$

Ta có $y = 2x - 3$ nên mỗi cặp số $\left( {x;2x - 3} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $2x - y = 3.$

Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình $2x - y = 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y =  - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)$

$y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)$

Đường thẳng $2x - y = 3$ đi qua hai điểm A và B

b)    $0x + 2y =  - 4$

Ta có $0x + 2y =  - 4 \Rightarrow y =  - 2$ nên mỗi cặp số $\left( {x; - 2} \right)$ với $x \in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $0x + 2y =  - 4$

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2

c)     $3x + 0y = 5$

Ta có $3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}$ nên mỗi cặp số $\left( {\frac{5}{3};y} \right)$ với $y \in \mathbb{R}$ tùy ý là một nghiệm của phương trình $3x + 0y = 5$

Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm ($\frac{5}{3}$; 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = $\frac{5}{3}$