Giải bài 9.50 trang 64 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho tứ giác ABCD như Hình 9.11. Biết rằng $\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},AD = 4cm,BD = 6cm$ và $BC = 9cm.$ Chứng minh rằng BC//AD.

 

Hình 9.11

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD và tam giác DCB có: $\widehat {BAD} = \widehat {BDC} = {90^0},\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{BC}}\left( {do\;\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)$

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta DCB\left( ch-cgv \right)$. Suy ra: $\widehat {BDA} = \widehat {DBC}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên BC//AD