Giải bài 6 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(P = 7\left( {a - 4} \right) - b\left( {4 - a} \right)\) tại \(a = 17\) và \(b = 3\);

b) \(Q = {a^2} + 2ab - 5a - 10b\) tại \(a = 1,2\) và \(b = 4,4\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(P = 7\left( {a - 4} \right) - b\left( {4 - a} \right) = 7\left( {a - 4} \right) + b\left( {a - 4} \right) = \left( {a - 4} \right)\left( {b + 7} \right)\)

Với \(a = 17\) và \(b = 3\) ta có: \(P = \left( {17 - 4} \right)\left( {7 + 3} \right) = 13.10 = 130\)

b) Ta có: \(Q = {a^2} + 2ab - 5a - 10b = a\left( {a + 2b} \right) - 5\left( {a + 2b} \right) = \left( {a - 5} \right)\left( {a + 2b} \right)\)

Với \(a = 1,2\) và \(b = 4,4\) ta có: \(Q = \left( {1,2 - 5} \right)\left( {1,2 + 2.4,4} \right) =  - 3,8.10 =  - 38\)