Giải bài 5 trang 17 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x + 2x\left( {x - y} \right) - y$;

b) ${x^2} + xy - 3x - 3y$;

c) $xy - 5y + 4x - 20$;

d) $5xy - 25{x^2} + 50x - 10y$.

Lời giải chi tiết

a) $x + 2x\left( {x - y} \right) - y = \left( {x - y} \right) + 2x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {1 + 2x} \right)$;

b) ${x^2} + xy - 3x - 3y = \left( {{x^2} + xy} \right) - \left( {3x + 3y} \right) = x\left( {x + y} \right) - 3\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {x - 3} \right)$;

c) $xy - 5y + 4x - 20 = \left( {xy - 5y} \right) + \left( {4x - 20} \right) = y\left( {x - 5} \right) + 4\left( {x - 5} \right) = \left( {x - 5} \right)\left( {y + 4} \right)$;

d) $5xy - 25{x^2} + 50x - 10y = \left( {5xy - 25{x^2}} \right) + \left( {50x - 10y} \right)$

$= 5x\left( {y - 5x} \right) - 10\left( {y - 5x} \right) = \left( {y - 5x} \right)\left( {5x - 10} \right) = 5\left( {y - 5x} \right)\left( {x - 2} \right)$