Giải bài 3 trang 16 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${a^2} + 12a + 36$;

b) $- 9 + 6a - {a^2}$;

c) $2{a^2} + 8{b^2} - 8ab$;

d) $16{a^2} + 8a{b^2} + {b^4}$.

Lời giải chi tiết

a) ${a^2} + 12a + 36 = {a^2} + 2.a.6 + {6^2} = {\left( {a + 6} \right)^2}$;

b) $- 9 + 6a - {a^2} =  - \left( {{a^2} - 2.a.3 + {3^2}} \right) =  - {\left( {a - 3} \right)^2}$;

c) $2{a^2} + 8{b^2} - 8ab = 2\left[ {{a^2} - 2.a.2b + {{\left( {2b} \right)}^2}} \right] = 2{\left( {a - 2b} \right)^2}$;

d) $16{a^2} + 8a{b^2} + {b^4} = {\left( {4a} \right)^2} + 2.4a.{b^2} + {\left( {{b^2}} \right)^2} = {\left( {4a + {b^2}} \right)^2}$.