Giải bài 5.8 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng (OH bot AB). b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng (AB = 8cm) và bán kính của (O) bằng 5cm.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng OHAB.

b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng AB=8cm và bán kính của (O) bằng 5cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra OH là đường cao của tam giác ABO nên OHAB.

b) + Chỉ ra khoảng cách từ O đến AB là OH.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được OH.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABO có: OA=OB (bán kính đường tròn (O)) nên tam giác ABO cân tại O. Do đó, OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABO. Suy ra OHAB.

b) Vì OHAB tại H nên khoảng cách từ O đến AB là OH.

Ta có: HB=AB2=4cm

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H ta có: OH2+HB2=OB2

OH=OB2HB2=5242=3(cm)

Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 3cm.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close