Giải bài 5.10 trang 59 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho $\widehat {AOB} = {110^o}$ và $sđ\overset\frown{AC}={{50}^{o}}$. Tính số đo của cung lớn BC.

Lời giải chi tiết

Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ $= \widehat {AOB} = {110^o}$.

Vì sđ$\overset\frown{AB}$_nhỏ $+ sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.

Suy ra, số đo cung lớn BC là: ${360^o} - {160^o} = {200^o}$.