Giải bài 3 trang 117 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

a) (SAD) và (SBC);

b) (SAB) và (MDC), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC

Ta có: $S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right),AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)$ và AD//BC nên giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S song song với AD và BC.

b)  Vì ABCD là hình bình hành nên AB//DC

Ta có: $M \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MDC} \right),AB \subset \left( {SAB} \right),DC \subset \left( {MDC} \right)$ và AB//DC nên giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (MDC) là đường thẳng đi qua M song song với AB và DC.