Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện là \(n(A)\) thì \(n(A)\) được gọi là:

  • A
    Tổng số lần thực hiện hoạt động
  • B
    Xác suất thực nghiệm của sự kiện A
  • C
    Số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó
  • D
    Khả năng sự kiện A không xảy ra
Câu 2 :

Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết khi?

  • A
    khi số phép thử càng nhỏ.
  • B
    khi số phép thử càng lớn.
  • C
    khi có một phép thử.
  • D
    khi số phép thử bằng 60.
Câu 3 :

Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết. Chọn câu trả lời sai

  • A
    Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử.
  • B
    Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố bằng nhau.
  • C
    Xác suất lí thuyết có thể được xác định trước khi thực hiện phép thử.
  • D
    Khi thực hiện càng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.
Câu 4 :

  • A
    Xác suất thực nghiệm của sự kiện A
  • B
    Khả năng sự kiện A xảy ra
  • C
    Xác suất thực hiện hoạt động
  • D
    Khả năng sự kiện A không xảy ra
Câu 5 :

Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??

  • A
    \(\frac{9}{{13}}\)
  • B
    \(\frac{{13}}{{35}}\)
  • C
    \(\frac{{13}}{{22}}\)
  • D
    \(\frac{9}{{22}}\)
Câu 6 :

Hùng tập ném bóng vào rổ. Khi thực hiện ném \(100\) lần thì có \(35\) lần bóng vào rổ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ

  • A
    \(\frac{7}{{20}}\)
  • B
    \(\frac{7}{{13}}\)
  • C
    \(\frac{{13}}{{20}}\) .
  • D
    \(\frac{1}{2}\)
Câu 7 :

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?

  • A
    0,5.
  • B
    \(\frac{1}{6}\) .
  • C
    \(\frac{k}{6}\) .
  • D
    \(\frac{5}{6}\) .
Câu 8 :

Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm: \(5\) ; \(10\) ; \(15\) ; \(20\) ; …; \(100\) với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được \(85\) điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.

  • A
    \(\frac{4}{5}\) .
  • B
    \(\frac{{17}}{{20}}\)
  • C
    \(\frac{1}{5}\) .
  • D
    \(\frac{3}{{20}}\) .
Câu 9 :

Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lớp đạt 7 tuần học tốt là bao nhiêu?

  • A
    0,25.
  • B
    0,3.
  • C
    0,75.
  • D
    0,5.
Câu 10 :

Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là \(15\% \) . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”

  • A
    0,15.
  • B
    0,85
  • C
    0,5.
  • D
    0,25.
Câu 11 :

Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện không thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: “Phép đo được thực hiện thành công.”

  • A
    \(\frac{8}{7}\).
  • B
    \(\frac{1}{7}\)
  • C
    \(\frac{1}{8}\).
  • D
    \(\frac{7}{8}\).
Câu 12 :

Gieo một xúc xắc \(10\) lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.

  • A
    \(\frac{2}{5}\)
  • B
    \(\frac{1}{5}\)
  • C
    \(\frac{3}{{10}}\)
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\)
Câu 13 :

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:

  • A
    \(\frac{2}{9}\)
  • B
    \(\frac{4}{9}\)
  • C
    \(\frac{1}{3}\)
  • D
    \(\frac{5}{9}\).
Câu 14 :

Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\). Bạn Hoàng Linh nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\); còn bạn Tú Anh bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\). Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng ?

  • A
    Bạn Tú Anh.
  • B
    Bạn Hoàng Linh.
  • C
    Cả hai bạn.
  • D
    Không bạn nào.
Câu 15 :

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?

  • A
    0,5.
  • B
    1.
  • C
    0,4.
  • D
    0,6.
Câu 16 :

Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo một con xúc xắc ta gieo cả hai con xúc xắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. Các điểm khác là 3; 4; 5;...; 11. Điểm nào có khả năng xuất hiện nhiều nhất và tính xác suất thực nghiệm xuất hiện điểm  đó.

  • A
    điểm 6 và xác suất là \(\frac{5}{{36}}\).
  • B
    điểm 7 và xác suất là \(\frac{1}{6}\).
  • C
    điểm 6 và xác suất là \(\frac{1}{6}\).
  • D
    điểm 8 và xác suất là \(\frac{5}{{36}}\).
Câu 17 :

Trong một hộp kín có ba quả bóng: một đỏ (Đ), một xanh (X), một vàng (V). Lấy ngẫu nhiên một bóng, xem màu, ghi kết quả rồi trả bóng vào hộp. Lặp lại các thao tác trên nhiều lần, kết quả ghi trong bảng sau:

Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?

  • A
    Khả năng chọn được bóng màu vàng cao hơn chọn được bóng màu đỏ, màu xanh.
  • B
    Khả năng chọn được bóng màu xanh cao hơn chọn được bóng màu đỏ, màu vàng.
  • C
    Khả năng chọn được bóng màu đỏ cao hơn chọn được bóng màu vàng, màu xanh..
  • D
    Chưa đủ dữ kiện để so sánh.
Câu 18 :

Một con xúc xắc được gieo ba lần. Kết quả các lần thứ nhất, thứ hai, thứ ba được ghi lại lần lượt là \(x,y,z\) . Cho biết \(x + y = z.\) Tính xác suất thực nghiệm của khả năng ít nhất một trong các số \(x,y,z\) là 2.

  • A
    \(\frac{8}{{15}}\).
  • B
    \(\frac{2}{5}\).
  • C
    \(\frac{2}{{15}}\).
  • D
    \(\frac{7}{{15}}\).
Câu 19 :

Nhà bếp của công nhân một xí nghiệp mua 40 khay trứng gà. Kiểm tra thì thấy ba khay, mỗi khay có ít nhất một quả trứng bị vỡ. Trong một tháng nhà bếp này mua 360 khay trứng. Hãy dự đoán xem có bao nhiêu khay có trứng vỡ?

  • A
    3 khay.
  • B
    27 khay.
  • C
    120 khay.
  • D
    9 khay.
Câu 20 :

Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn

  • A
    \(\frac{9}{{28}}\).
  • B
    \(\frac{3}{{14}}\).
  • C
    \(\frac{{19}}{{28}}\).
  • D
    \(\frac{5}{{14}}\).
Câu 21 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.

  • A
    \(0,16\).
  • B
    \(0,52\).
  • C
    \(0,48\).
  • D
    \(0,5\).
Câu 22 :

Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?

  • A
    30 thẻ.
  • B
    45 thẻ.
  • C
    12 thẻ.
  • D
    24 thẻ .
Câu 23 :

Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ, biết số bút xanh gấp đôi số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 100 lần ta được kết quả như sau:

Biết số bút vàng là 20 cái. Ước lượng tổng số bút.

  • A
    60 cái bút.
  • B
    50 cái bút.
  • C
    40 cái bút.
  • D
    80 cái bút.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Xác xuất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện là \(n(A)\) thì \(n(A)\) được gọi là:

  • A
    Tổng số lần thực hiện hoạt động
  • B
    Xác suất thực nghiệm của sự kiện A
  • C
    Số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó
  • D
    Khả năng sự kiện A không xảy ra

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{n(A)}}{n}\) trong đó \(n(A)\) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần.
Lời giải chi tiết :

Theo công thức tính xác suất thực nghiệm của biến cố A thì \(n(A)\) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần nên chọn đáp án C.

Câu 2 :

Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết khi?

  • A
    khi số phép thử càng nhỏ.
  • B
    khi số phép thử càng lớn.
  • C
    khi có một phép thử.
  • D
    khi số phép thử bằng 60.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết.

Lời giải chi tiết :

Xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết khi số phép thử càng lớn nên chọn đáp án B

Câu 3 :

Khi nói về xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết. Chọn câu trả lời sai

  • A
    Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử.
  • B
    Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện hay biến cố bằng nhau.
  • C
    Xác suất lí thuyết có thể được xác định trước khi thực hiện phép thử.
  • D
    Khi thực hiện càng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết.

Lời giải chi tiết :

Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào kết quả của dãy phép thử và chỉ được xác định sau khi đã thực hiện dãy phép thử nên A đúng.

Xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết của cùng một sự kiện không nhất thiết là bằng nhau nên B sai.

Xác suất lí thuyết có thể được xác định trước khi thực hiện phép thử nên C đúng

Khi thực hiện càng nhiều lần phép thử, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết nên D đúng

Câu 4 :

  • A
    Xác suất thực nghiệm của sự kiện A
  • B
    Khả năng sự kiện A xảy ra
  • C
    Xác suất thực hiện hoạt động
  • D
    Khả năng sự kiện A không xảy ra

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính xác suất thực nghiệm của biến cố A là tỉ số \(\frac{{n(A)}}{n}\) trong đó \(n(A)\) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần.

Lời giải chi tiết :

Tỉ số \(\frac{{n(A)}}{n}\) trong đó \(n(A)\) là số lần xuất hiện biến cố A khi thực hiện phép thử đó n lần gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A.

Câu 5 :

Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu??

  • A
    \(\frac{9}{{13}}\)
  • B
    \(\frac{{13}}{{35}}\)
  • C
    \(\frac{{13}}{{22}}\)
  • D
    \(\frac{9}{{22}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng: \(\frac{{13}}{{22}}\)

Câu 6 :

Hùng tập ném bóng vào rổ. Khi thực hiện ném \(100\) lần thì có \(35\) lần bóng vào rổ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ

  • A
    \(\frac{7}{{20}}\)
  • B
    \(\frac{7}{{13}}\)
  • C
    \(\frac{{13}}{{20}}\) .
  • D
    \(\frac{1}{2}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.
Lời giải chi tiết :
Theo công thức, xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ là \(\frac{{35}}{{100}} = \frac{7}{{20}}\)
Câu 7 :

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với số thực nào?

  • A
    0,5.
  • B
    \(\frac{1}{6}\) .
  • C
    \(\frac{k}{6}\) .
  • D
    \(\frac{5}{6}\) .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần xác suất lí thuyết.

Do xác xuất lí thuyết của biến cố : “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” là \(\frac{1}{6}\) nên xác xuất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với \(\frac{1}{6}\)

Câu 8 :

Trong trò chơi bánh xe quay số. Bánh xe số có \(20\) nấc điểm: \(5\) ; \(10\) ; \(15\) ; \(20\) ; …; \(100\) với các vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có hai người tham gia, mỗi người được quay một lần và điểm của người chơi là điểm quay được. Người nào có số điểm cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. Nam và Bình cùng tham gia một lượt chơi. Nam chơi trước và được \(85\) điểm. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng cuộc ở lượt chơi này.

  • A
    \(\frac{4}{5}\) .
  • B
    \(\frac{{17}}{{20}}\)
  • C
    \(\frac{1}{5}\) .
  • D
    \(\frac{3}{{20}}\) .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Để Bình thắng ở lượt chơi này thì Bình phải quay vào các nấc điểm là \(90\) ; \(95\) ; \(100\) .

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bình thắng ở lượt chơi này là: \(\frac{3}{{20}}\) .

Câu 9 :

Cho dãy số liệu về số lượng đạt tuần học tốt của các lớp trong một năm học của một trường THCS như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lớp đạt 7 tuần học tốt là bao nhiêu?

  • A
    0,25.
  • B
    0,3.
  • C
    0,75.
  • D
    0,5.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

B1: Đếm tổng số lớp và đếm số lớp đạt 7 tuần học tốt.

B2: Tính xác suất.

Lời giải chi tiết :

Tổng số lớp là: \(12\) lớp.

Số lớp đạt 7 tuần học tốt là: 3 lớp

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lớp đạt \(7\) tuần học tốt là: \(\frac{3}{{12}} = 0,25\) .

Câu 10 :

Tỉ lệ số học sinh đạt học sinh giỏi trong một lớp là \(15\% \) . Gặp ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi”

  • A
    0,15.
  • B
    0,85
  • C
    0,5.
  • D
    0,25.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào lý thuyết xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Xác suất của biến cố : “Học sinh đó đạt học sinh giỏi” là \(\frac{{15}}{{100}} = 0,15\)

Câu 11 :

Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện không thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: “Phép đo được thực hiện thành công.”

  • A
    \(\frac{8}{7}\).
  • B
    \(\frac{1}{7}\)
  • C
    \(\frac{1}{8}\).
  • D
    \(\frac{7}{8}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.

B1: Tính số lần đo không thành công

B2: Tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Số lần thực hiện phép đo là: \(40\)

Sô lần đo thành công là: \(40 - 35 = 5\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện: “Phép đo được thực hiện thành công” là: \(\frac{5}{{40}} = \frac{1}{8}\)

Câu 12 :

Gieo một xúc xắc \(10\) lần liên tiếp, bạn Cường có kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.

  • A
    \(\frac{2}{5}\)
  • B
    \(\frac{1}{5}\)
  • C
    \(\frac{3}{{10}}\)
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Số lần xuất hiện mặt 1 chấm: 3 lần

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm: \(\frac{3}{{10}}\)

Câu 13 :

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là:

  • A
    \(\frac{2}{9}\)
  • B
    \(\frac{4}{9}\)
  • C
    \(\frac{1}{3}\)
  • D
    \(\frac{5}{9}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Tổng số viên bi trong hộp là : \(3 + 2 + 4 = 9\)(viên)

Xác suất để viên bi lấy được là viên bi vàng là: \(\frac{4}{9}\)

Câu 14 :

Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\). Bạn Hoàng Linh nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\); còn bạn Tú Anh bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\). Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng ?

  • A
    Bạn Tú Anh.
  • B
    Bạn Hoàng Linh.
  • C
    Cả hai bạn.
  • D
    Không bạn nào.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Bạn Hoàng Linh tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) nên xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\).

Bạn Tú Anh tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\) nên xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\).

Câu 15 :

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?

  • A
    0,5.
  • B
    1.
  • C
    0,4.
  • D
    0,6.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào mối liên hệ giữa xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Xác suất lí thuyết trong trò chơi đồng xu là \(\frac{1}{2} = 0,5\).

Khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần xác suất lí thuyết nên xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5.

Câu 16 :

Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo một con xúc xắc ta gieo cả hai con xúc xắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. Các điểm khác là 3; 4; 5;...; 11. Điểm nào có khả năng xuất hiện nhiều nhất và tính xác suất thực nghiệm xuất hiện điểm  đó.

  • A
    điểm 6 và xác suất là \(\frac{5}{{36}}\).
  • B
    điểm 7 và xác suất là \(\frac{1}{6}\).
  • C
    điểm 6 và xác suất là \(\frac{1}{6}\).
  • D
    điểm 8 và xác suất là \(\frac{5}{{36}}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính các trường hợp tổng điểm 2 con là 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.

B2: Xác định điểm có khả năng xuất hiện nhiều nhất.

B3: Tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Tổng số điểm ghi ở mặt trên của hai con xúc xắc có thể là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{2 = 1 + 1}\\{3 = 1 + 2 = 2 + 1}\\{4 = 1 + 3 = 2 + 2 = 3 + 1}\\{5 = 1 + 4 = 2 + 3 = 3 + 2 = 4 + 1}\\{6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3 = 4 + 2 = 5 + 1}\\{7 = 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 1 + 6}\\{8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4 = 5 + 3 = 6 + 2}\\{9 = 3 + 6 = 4 + 5 = 5 + 4 = 6 + 3}\\{10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4}\\{11 = 5 + 6 = 6 + 5}\\{12 = 6 + 6}\end{array}\)

Vậy điểm 7 có khả năng xuất hiện nhiều nhất

Xác suất thực nghiệm xuất hiện điểm 7 là: \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Câu 17 :

Trong một hộp kín có ba quả bóng: một đỏ (Đ), một xanh (X), một vàng (V). Lấy ngẫu nhiên một bóng, xem màu, ghi kết quả rồi trả bóng vào hộp. Lặp lại các thao tác trên nhiều lần, kết quả ghi trong bảng sau:

Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?

  • A
    Khả năng chọn được bóng màu vàng cao hơn chọn được bóng màu đỏ, màu xanh.
  • B
    Khả năng chọn được bóng màu xanh cao hơn chọn được bóng màu đỏ, màu vàng.
  • C
    Khả năng chọn được bóng màu đỏ cao hơn chọn được bóng màu vàng, màu xanh..
  • D
    Chưa đủ dữ kiện để so sánh.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số lần lấy bóng.

B2: Tính xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu xanh, đỏ, vàng.

B3: So sánh và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Tổng số lần làm thực nghiệm là: \(15 + 15 + 20 = 50.\)

Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu đỏ là:

                                \(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \)

Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu vàng là:

                                \(\frac{{20}}{{50}} = 40\% \)

Xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng màu xanh là:

                                \(\frac{{15}}{{50}} = 30\% \)

Câu 18 :

Một con xúc xắc được gieo ba lần. Kết quả các lần thứ nhất, thứ hai, thứ ba được ghi lại lần lượt là \(x,y,z\) . Cho biết \(x + y = z.\) Tính xác suất thực nghiệm của khả năng ít nhất một trong các số \(x,y,z\) là 2.

  • A
    \(\frac{8}{{15}}\).
  • B
    \(\frac{2}{5}\).
  • C
    \(\frac{2}{{15}}\).
  • D
    \(\frac{7}{{15}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

B1: Đếm các trường hợp các cặp (x, y, z) thỏa mãn \(x + y = z.\)

B2: Đếm các trường hợp thỏa mãn ít nhất một trong các số \(x,y,z\) là 2.

B3: Tính xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Nếu \(z = 2\) thì \(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;1;2} \right)\)

Nếu \(z = 3\) thì

\((x,y,z) = \left( {1;2;3} \right) = \left( {2;1;3} \right)\)

Nếu \(z = 4\) thì

\(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;3;4} \right) = \left( {3;1;4} \right) = \left( {2;2;4} \right)\)

Nếu \(z = 5\) thì

\(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;4;5} \right) = \left( {2;3;5} \right) = \left( {3;2;5} \right) = \left( {4;1;5} \right)\)

Nếu \(z = 6\) thì \(\left( {x,y,z} \right) = \left( {1;5;6} \right) = \left( {2;4;6} \right)\)

\( = \left( {3;3;6} \right) = \left( {4;2;6} \right) = \left( {5;1;6} \right)\)

Trong 15 trường hợp có 8 trường hợp có ít nhất một số là 2.

Do đó xác suất thực nghiệm của khả năng xuất hiện ít nhất một trong các số \(x,y,z\)  là 2 là: \(\frac{8}{{15}}\)

Câu 19 :

Nhà bếp của công nhân một xí nghiệp mua 40 khay trứng gà. Kiểm tra thì thấy ba khay, mỗi khay có ít nhất một quả trứng bị vỡ. Trong một tháng nhà bếp này mua 360 khay trứng. Hãy dự đoán xem có bao nhiêu khay có trứng vỡ?

  • A
    3 khay.
  • B
    27 khay.
  • C
    120 khay.
  • D
    9 khay.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện khay được kiểm tra có ít nhất một quả trứng vỡ.

B2: Ước lượng số khay có trứng vỡ.

Lời giải chi tiết :

a) Số khay có trứng bị vỡ là 3 trong số 40 khay được kiểm tra.

Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện khay được kiểm tra có ít nhất một quả trứng vỡ là: \(\frac{3}{{40}} = 7,5\% \).

b) Trong 360 khay trứng nhà bếp này mua, số khay có trứng vỡ là:

               360. 7,5% = 27 (khay).

Câu 20 :

Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn

  • A
    \(\frac{9}{{28}}\).
  • B
    \(\frac{3}{{14}}\).
  • C
    \(\frac{{19}}{{28}}\).
  • D
    \(\frac{5}{{14}}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số học sinh

B2: Tính số học sinh được loại khá trở lên ở cả hai môn.

Lời giải chi tiết :

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 280.S

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán giỏi, Ngữ văn giỏi: 60

+ Toán giỏi, Ngữ văn khá: 40

+ Toán khá, Ngữ văn giỏi: 30

+ Toán khá, Ngữ văn khá: 60

Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn là:

\(60 + 40 + 30 + 60 = 190\)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\frac{{190}}{{280}} = \frac{{19}}{{28}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.

  • A
    \(0,16\).
  • B
    \(0,52\).
  • C
    \(0,48\).
  • D
    \(0,5\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính số lần gieo được mặt chẵn.

B2: Tính xác suất thực nghiệm của của biến cố: “Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên”.

Lời giải chi tiết :

Tổng số lần gieo là 50.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 2, 4 và 6.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 8+12+6=26 lần.

Xác suất thực nghiệm của của biến cố: “Gieo được mặt có số chẵn chấm trong 50 lần gieo trên” là: \(\frac{{26}}{{50}} = 0,52\).

Câu 22 :

Bạn An bỏ một số thẻ gỗ có đánh các số tự nhiên ( kích thước và khối lượng như nhau) vào trong một chiếc hộp. An lấy ra ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số rồi trả lại hộp. Lặp lại hành động đó 60 lần, An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn. Biết trong hộp có 18 thẻ ghi số lẻ. Kết quả nào gần đúng với tổng số thẻ có trong hộp?

  • A
    30 thẻ.
  • B
    45 thẻ.
  • C
    12 thẻ.
  • D
    24 thẻ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

B1: Tính xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ”

B2: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ.

B3: Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên từ đó ta tìm được số thẻ trong hộp.

Lời giải chi tiết :

Gọi n là tổng số thẻ có trong hộp.

Xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được thẻ ghi số lẻ” là \(\frac{{18}}{n}\)

An thấy có 24 lần lấy được thẻ ghi số chẵn nên An có 60-24=36 lần lấy được thẻ ghi số lẻ.

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được số thẻ ghi số lẻ trong 60 lần lấy thẻ” là \(\frac{{36}}{{60}} = \frac{3}{5}\)

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên ta có \(\frac{{18}}{n} \approx \frac{3}{5}\) nên \(n \approx 30\)

Câu 23 :

Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ, biết số bút xanh gấp đôi số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 100 lần ta được kết quả như sau:

Biết số bút vàng là 20 cái. Ước lượng tổng số bút.

  • A
    60 cái bút.
  • B
    50 cái bút.
  • C
    40 cái bút.
  • D
    80 cái bút.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

B1: Gọi số bút màu đỏ là x, biểu diễn số bút màu xanh theo x.

B2: Tính xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được bút màu vàng”

B3: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được bút màu vàng”.

B4: Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên từ đó ta tìm được số bi đỏ.

B5: Tính số bi xanh từ đó tính được tổng số bi.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số bi đỏ. Khi đó số bi xanh bằng 2x.

Tổng số bi là: \(x + 2x + 20 = 3x + 20\)

Xác suất lí thuyết của biến cố: “Lấy được bút màu vàng” là \(\frac{{20}}{{x + 2x + 20}} = \frac{{20}}{{3x + 20}}\)

Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Lấy được bút màu vàng” là \(\frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}\)

Do số phép thử lớn nên xác suất thực nghiệm gần bằng với xác suất lí thuyết nên ta có \(\frac{{20}}{{3x + 20}} \approx \frac{1}{4}\) nên \(x \approx 20\)

Tổng số bút khi đó gần bằng: \(3x + 20 \approx 3.20 + 20 = 80\)(cái)

Bài liên quan
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com