Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số Toán 8 Chân trời sáng tạo

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Một kết quả thuận lợi của biến cố là

  • A
    Là một kết quả làm cho biến cố xảy ra.
  • B
    Là một kết quả làm cho biến cố không xảy ra.
  • C
    Là một kết quả làm cho biến cố xảy ra hoặc không xảy ra.
  • D
    Là một kết quả chắc chắn làm cho biến cố xảy ra.
Câu 2 :

Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N để chỉ đông tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định kết quả thuận lợi của biến cố M “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”

  • A
    M = {NN,SS}
  • B
    M = {NS,SN}
  • C
    M = {NS,NN}
  • D
    M = {SS,SN}
Câu 3 :

Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuân chọn được phần thưởng là một hộp bút màu”, biết Xuân được rút duy nhất một lần.

  • A
    2
  • B
    4
  • C
    1
  • D
    3
Câu 4 :

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.

  • A
    Có một kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 1 chấm.
  • B
    Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 1 chấm, mặt 5 chấm.
  • C
    Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.
  • D
    Không có kết quả thuận lợi nào.
Câu 5 :

Để tính xác suất của biến cố A, các kết quả có thể phải cần điều kiện gì?

  • A
    Các kết quả có thể có khả năng xảy ra bằng nhau.
  • B
    Các kết quả có thể không cần phải có khả năng xảy ra bằng nhau.
  • C
    Các kết quả có thể phải giống nhau.
  • D
    Các kết quả có thể phải khác nhau.
Câu 6 :

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất:

  • A
    lớn hơn
  • B
    nhỏ hơn
  • C
    bằng 0
  • D
    Các đáp án trên đều sai
Câu 7 :

Tỉ số  được gọi là

  • A
    Xác suất thực nghiệm của biến cố A
  • B
    Khả năng biến cố A xảy ra
  • C
    Xác suất của biến cố A
  • D
    Khả năng biến cố A không xảy ra
Câu 8 :

Biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu?

  • A
    Bằng 1
  • B
    Bằng 0,5
  • C
    Bằng 0
  • D
    Các đáp án trên đều sai
Câu 9 :

Trong trò chơi gieo xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu n là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

  • A
    \(\frac{n}{3}\)
  • B
    \(\frac{n}{6}\)
  • C
    \(\frac{{2n}}{3}\)
  • D
    \(\frac{{5n}}{6}\)
Câu 10 :

Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

  • A
    0,5.
  • B
    \(\frac{7}{9}\) .
  • C
    \(\frac{1}{9}\) .
  • D
    \(\frac{2}{9}\) .
Câu 11 :

Một kệ sách chứa 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn, 3 quyển sách Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Tính xác suất để lấy được quyển sách không phải sách toán. là:

  • A
    \(\frac{2}{3}\) .
  • B
    \(\frac{7}{{15}}\) .
  • C
    \(\frac{8}{{15}}\) .
  • D
    \(\frac{7}{{10}}\) .
Câu 12 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

  • A
    0.
  • B
    0,2
  • C
    0,4.
  • D
    1.
Câu 13 :

Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

  • A
    \(\frac{2}{5}\)
  • B
    \(\frac{1}{5}\)
  • C
    \(\frac{3}{{10}}\)
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\)
Câu 14 :

Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng:

  • A
    0,15.
  • B
    0,3.
  • C
    0,6.
  • D
    0,36.
Câu 15 :

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S) và mặt ngửa (N). Tính xác suất của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

  • A
    \(\frac{5}{6}\) .
  • B
    \(\frac{1}{6}\) .
  • C
    \(\frac{1}{8}\) .
  • D
    \(\frac{7}{8}\) .
Câu 16 :

Danh sách lớp của bạn Minh đánh số từ 1 đến 48. Minh có số thứ tự là 28. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.

  • A
    \(\frac{{29}}{{48}}\) .
  • B
    \(\frac{{19}}{{48}}\) .
  • C
    \(\frac{5}{{12}}\) .
  • D
    \(\frac{2}{5}\) .
Câu 17 :

Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác.

  • A
    0,2
  • B
    0,5
  • C
    0,4
  • D
    0,6
Câu 18 :

Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ lấy ra đó chia hết cho 2 hoặc 5 là bao nhiêu?

  • A
    \(\frac{2}{5}\) .
  • B
    \(\frac{3}{5}\) .
  • C
    \(\frac{1}{2}\) .
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\) .
Câu 19 :

Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là \(\frac{3}{5}\) . Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

  • A
    90 người.
  • B
    150 người.
  • C
    96 người.
  • D
    144 người.
Câu 20 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần

9

7

9

11

8

6

Hãy tính xác suất của biến cố” Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

  • A
    \(0,16\) .
  • B
    \(0,52\) .
  • C
    \(0,48\) .
  • D
    \(0,5\) .
Câu 21 :

Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng \(\frac{1}{2}\) số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

  • A
    \(\frac{1}{4}\) .
  • B
    \(\frac{4}{{13}}\)  
  • C
    \(\frac{1}{3}\)
  • D
    \(\frac{8}{{13}}\)
Câu 22 :

Gieo đồng tiền hai lần. Có mấy kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” là:

  • A
    2
  • B
    4
  • C
    5
  • D
    6
Câu 23 :

Một hộp đựng 5 thẻ, đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:

  • A
    2
  • B
    3
  • C
    4
  • D
    5
Câu 24 :

Có hai chiếc hộp: hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 3 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 3 và 3 bi vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính số phần tử của biến cố A: “Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số"

  • A
    3
  • B
    4
  • C
    5
  • D
    6

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Một kết quả thuận lợi của biến cố là

  • A
    Là một kết quả làm cho biến cố xảy ra.
  • B
    Là một kết quả làm cho biến cố không xảy ra.
  • C
    Là một kết quả làm cho biến cố xảy ra hoặc không xảy ra.
  • D
    Là một kết quả chắc chắn làm cho biến cố xảy ra.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết kết quả thuận lợi: Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải chi tiết :
Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Câu 2 :

Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N để chỉ đông tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định kết quả thuận lợi của biến cố M “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”

  • A
    M = {NN,SS}
  • B
    M = {NS,SN}
  • C
    M = {NS,NN}
  • D
    M = {SS,SN}

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết kết quả thuận lợi: Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải chi tiết :

Các kết quả có thể: NN, NS, SN, SS.

Kết quả thuận lợi của biến cố M “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” là

M = {NS,SN}

Câu 3 :

Trong một trò chơi, Xuân được chọn làm người may mắn để rút thăm trúng thưởng. Gồm 4 loại thăm: hai hộp bút màu, hai bức tranh, một đôi giày và một cái bàn. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuân chọn được phần thưởng là một hộp bút màu”, biết Xuân được rút duy nhất một lần.

  • A
    2
  • B
    4
  • C
    1
  • D
    3

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết kết quả thuận lợi: Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Lời giải chi tiết :

Kí hiệu 2 hộp bút màu là A1, A2; hai bức tranh là B1, B2, một đôi giày là C1, một cái bàn là D1.

Các kết quả có thể là: A1, A2, B1, B2, C1, D1.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Xuân chọn được phần thưởng là một hộp bút màu” là A1, A2.

Câu 4 :

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.

  • A
    Có một kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 1 chấm.
  • B
    Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 1 chấm, mặt 5 chấm.
  • C
    Có ba kết quả thuận lợi cho biến cố là mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.
  • D
    Không có kết quả thuận lợi nào.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết kết quả thuận lợi: Trong một phép thử, mỗi kết quả làm cho một biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó.
Lời giải chi tiết :

Các kết quả có thể là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là mặt 1 chấm, mặt 5 chấm.

Câu 5 :

Để tính xác suất của biến cố A, các kết quả có thể phải cần điều kiện gì?

  • A
    Các kết quả có thể có khả năng xảy ra bằng nhau.
  • B
    Các kết quả có thể không cần phải có khả năng xảy ra bằng nhau.
  • C
    Các kết quả có thể phải giống nhau.
  • D
    Các kết quả có thể phải khác nhau.

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Dựa vào cách tính xác suất bằng tỉ số.
Lời giải chi tiết :

Để tính xác suất của biến cố A, ta giả thiết rằng tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm đều có khả năng xảy ra bằng nhau. Vậy chọn đáp án A.

Câu 6 :

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất:

  • A
    lớn hơn
  • B
    nhỏ hơn
  • C
    bằng 0
  • D
    Các đáp án trên đều sai

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức liên quan đến xác suất.

Lời giải chi tiết :

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

Câu 7 :

Tỉ số  được gọi là

  • A
    Xác suất thực nghiệm của biến cố A
  • B
    Khả năng biến cố A xảy ra
  • C
    Xác suất của biến cố A
  • D
    Khả năng biến cố A không xảy ra

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Dựa vào công thức tính xác suất của biến cố A là:
Lời giải chi tiết :

Tỉ số  được gọi là xác suất của biến cố A.

Câu 8 :

Biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu?

  • A
    Bằng 1
  • B
    Bằng 0,5
  • C
    Bằng 0
  • D
    Các đáp án trên đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Câu 9 :

Trong trò chơi gieo xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu n là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

  • A
    \(\frac{n}{3}\)
  • B
    \(\frac{n}{6}\)
  • C
    \(\frac{{2n}}{3}\)
  • D
    \(\frac{{5n}}{6}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố là n

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{n}{6}\)

Câu 10 :

Đội văn nghệ có 2 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

  • A
    0,5.
  • B
    \(\frac{7}{9}\) .
  • C
    \(\frac{1}{9}\) .
  • D
    \(\frac{2}{9}\) .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số.

Lời giải chi tiết :

Đội văn nghệ có: 2 + 7 = 9 bạn nên số kết quả có thể là 9. Vì mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên các kết quả là đồng khả năng.

Có 2 bạn nam nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”

Xác suất của biến cố : “Bạn được chọn là nam” là \(\frac{2}{9}\)

Câu 11 :

Một kệ sách chứa 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Ngữ văn, 3 quyển sách Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Tính xác suất để lấy được quyển sách không phải sách toán. là:

  • A
    \(\frac{2}{3}\) .
  • B
    \(\frac{7}{{15}}\) .
  • C
    \(\frac{8}{{15}}\) .
  • D
    \(\frac{7}{{10}}\) .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố .

Lời giải chi tiết :

Kệ sách có : 7 + 5 + 3 = 15 quyển nên số kết quả có thể là 15. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Số sách không phải sách Toán là là : 5 + 3 = 8 quyển nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được quyển sách không phải sách Toán”

Xác suất của biến cố : “Lấy được quyển sách không phải sách Toán” là \(\frac{8}{{15}}\)

Câu 12 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

  • A
    0.
  • B
    0,2
  • C
    0,4.
  • D
    1.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố

Lời giải chi tiết :

Gieo con xúc xắc 6 mặt nên có 6 kết quả có thể xảy ra là : mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm., mặt 6 chấm.

Do đó khi gieo không thể xuất hiện mặt lớn hơn 6 chấm nên không có kết quả thuận lợi của biến cố :“ Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm bằng 0.

Câu 13 :

Đánh số thứ tự từ 1 đến 10 cho 10 tấm thẻ. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được thẻ số chẵn.

  • A
    \(\frac{2}{5}\)
  • B
    \(\frac{1}{5}\)
  • C
    \(\frac{3}{{10}}\)
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố

Lời giải chi tiết :

Số kết quả có thể là 10.Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả là đồng khả năng.

Trong 10 số có 5 số chẵn là: 2; 4; 6; 8; 10. Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được thẻ ghi số chẵn”

Do đó xác suất cần tìm là: \(\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\)

Câu 14 :

Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng:

  • A
    0,15.
  • B
    0,3.
  • C
    0,6.
  • D
    0,36.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào cách tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết :

Xác suất của biến cố xuất hiện mặt 3 chấm bằng: \(\frac{6}{{20}} = 0,3\)

Câu 15 :

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S) và mặt ngửa (N). Tính xác suất của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

  • A
    \(\frac{5}{6}\) .
  • B
    \(\frac{1}{6}\) .
  • C
    \(\frac{1}{8}\) .
  • D
    \(\frac{7}{8}\) .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp”.

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Các kết quả có thể khi tung đồng xu ba lần: {SSS; SSN; SNS; SNN; NNN; NNS; NSN; NSS}

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là {SSS; SSN; SNS; SNN; NNS; NSN; NSS}

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{7}{8}\)

Câu 16 :

Danh sách lớp của bạn Minh đánh số từ 1 đến 48. Minh có số thứ tự là 28. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.

  • A
    \(\frac{{29}}{{48}}\) .
  • B
    \(\frac{{19}}{{48}}\) .
  • C
    \(\frac{5}{{12}}\) .
  • D
    \(\frac{2}{5}\) .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.”.

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Lớp có 48 học sinh nên có 48 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.

Bạn có thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh tức là phải có số thứ tự từ 29 đến 48 => có 20 bạn nên các kết quả thuận lợi của biến cố “chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Minh.” là 20.

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{20}}{{48}} = \frac{5}{{12}}\)

Câu 17 :

Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác.

  • A
    0,2
  • B
    0,5
  • C
    0,4
  • D
    0,6

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Tính các kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

B2: Tính các kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

B3: Tính xác suất cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Số các đường thẳng được tạo thành là : AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF nên có 15 kết quả có thể của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ”.

Các cạnh của lục giác là: AB, BC, CD, DE, EF, FA nên có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “lấy hai thẻ sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ là cạnh của lục giác”

Vậy xác suất cần tìm là: \(\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5} = 0,4\)

Câu 18 :

Một hộp đựng 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ. Xác suất để số ghi trên thẻ lấy ra đó chia hết cho 2 hoặc 5 là bao nhiêu?

  • A
    \(\frac{2}{5}\) .
  • B
    \(\frac{3}{5}\) .
  • C
    \(\frac{1}{2}\) .
  • D
    \(\frac{1}{{10}}\) .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số thẻ trong hộp.

B2: Tính các số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5 = các số chia hết cho 2 + các số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng khác 0.

B3: Tính xác suất cần tìm

Lời giải chi tiết :

Tổng số thẻ là 100 thẻ.

Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ chia hết cho 2 hoặc 5”

Một số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Do đó cách đến số phần tử của A như sau:

+ Các số chẵn từ 1 đến 100: có 50 số.

+ Các số chia hết cho 5 và có chữ số tận cùng khác 0 từ 5 đến 95 có : 10 số

Vậy số các số chia hết cho 2 hoặc 5 là : 50 + 10 = 60 số.

Do đó xác suất cần tìm là 2 là: \(\frac{{60}}{{100}} = \frac{3}{5}\)

Câu 19 :

Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là \(\frac{3}{5}\) . Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

  • A
    90 người.
  • B
    150 người.
  • C
    96 người.
  • D
    144 người.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

B1: Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

B2: Tính xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” từ đó tìm được x.

B3: Tính số người đặt vé giường nằm

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: \(\frac{x}{{240}}\)

Theo bài ra : \(\frac{x}{{240}} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 5x = 240.3 \Leftrightarrow x = 144\) ( người)

Số người đặt vé giường nằm là: \(240 - 144 = 96\) (người)

Câu 20 :

Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần

9

7

9

11

8

6

Hãy tính xác suất của biến cố” Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

  • A
    \(0,16\) .
  • B
    \(0,52\) .
  • C
    \(0,48\) .
  • D
    \(0,5\) .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

B1: Tính tổng số lần gieo

B2: Tính tổng số lần gieo được mặt có số lẻ chấm

B2: Tính xác suất của của biến cố” Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

Lời giải chi tiết :

Tổng số lần gieo là \(9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50\) lần.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 9 + 9 + 8 = 26 lần.

Xác suất của của biến cố” Gieo được mặt có số lẻ chấm” là: \(\frac{{26}}{{50}} = 0,52\) .

Câu 21 :

Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ , vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng \(\frac{1}{2}\) số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

  • A
    \(\frac{1}{4}\) .
  • B
    \(\frac{4}{{13}}\)  
  • C
    \(\frac{1}{3}\)
  • D
    \(\frac{8}{{13}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

B1: Gọi số bút màu đỏ là x, biểu diễn số bút màu xanh, vàng theo x.

B2: Tính tổng số bút màu theo x từ đó suy ra tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút”

B3: Tính kết quả thuận lợi của biến cố “lấy được cái bút màu vàng”

B4: Tính xác suất theo công thức.

Lời giải chi tiết :

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: \(x + 8x + 4x = 13x \Rightarrow \) tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biến cố “lấy được cái bút màu vàng” là \(\frac{{8x}}{{13x}} = \frac{8}{{13}}\)

Câu 22 :

Gieo đồng tiền hai lần. Có mấy kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” là:

  • A
    2
  • B
    4
  • C
    5
  • D
    6

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Khi gieo một đồng tiền, có thể xuất hiện mặt sấp hoặc ngửa.

Lời giải chi tiết :

Kí hiệu: mặt sấp (S), mặt ngửa (N)

Các kết quả có thể khi tung đồng tiền hai lần là: NN, NS, SS, SN.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần” là: NN, NS, SN

Vậy có 3 kết quả thuận lợi.

Câu 23 :

Một hộp đựng 5 thẻ, đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là:

  • A
    2
  • B
    3
  • C
    4
  • D
    5

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác định kết quả có thể.

Xác định kết quả thuận lợi từ các kết quả có thể.

Lời giải chi tiết :

Các kết quả có thể: (1,2,3); (1,3,4); (1,4,5); (1,2,4); (1,2,5); (1,3,5); (2,3,4); (2,3,5); (2,4,5); (3,4,5).

Trong các kết quả trên, các cặp 3 thẻ có tổng bằng 8 là: (1,3,4); (1,2,5).

Câu 24 :

Có hai chiếc hộp: hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 3 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 3 và 3 bi vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Tính số phần tử của biến cố A: “Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số"

  • A
    3
  • B
    4
  • C
    5
  • D
    6

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xác định các kết quả có thể xảy ra của sự kiện “Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi”

Xác định các kết quả thuận lợi của biến cố “Hai bi được chọn vừa khác màu vừa khác số.

Lời giải chi tiết :

Gọi hộp chứa 3 bi xanh được đánh số từ 1 đến 4 lần lượt là: X1, X2, X3.

Gọi hộp chứa 3 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 3 lần lượt là: Đ1, Đ2, Đ3.

Gọi hộp chứa 3 bi vàng được đánh số từ 1 đến 3 lần lượt là: V1, V2, V3.

Các kết quả để ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số là: X1Đ2V3, X1Đ3V2, X2Đ1V3, X2Đ3V1, X3Đ2V1, X3Đ1V2.

Vậy kết quả thuận lợi của biến cố A là 6

Bài liên quan
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com