Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng biết một số điều kiện

Điều kiện song song, vuông góc của hai mặt phẳng

Cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát là Ax + By + Cz + D = 0 với $\overrightarrow n = (A;B;C)$ là vecto pháp tuyến. Cho điểm ${M_0}(2;3;4)$. Gọi $H({x_H};{y_H};{z_H})$ là hình chiếu vuông góc của điểm ${M_0}$ trên mặt phẳng (P) (Hình 16) a) Tính tọa độ của $\overrightarrow {H{M_0}}$ theo ${x_H},{y_H},{z_H}$ b) Nêu nhận xét về phương của hai vecto $\overrightarrow n = (A;B;C)$, $\overrightarrow {H{M_0}}$. Từ đó, hãy suy ra rằng \(\left| {\overrightarrow n .\overrighta

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. ( - {x^2} + 2y + 3z + 4 = 0) B. (2x - {y^2} + z + 5 = 0) C. (x + y - {z^2} + 6 = 0) D. (3x - 4y - 5z + 1 = 0)

Mặt phẳng $x + 2y - 3z + 4 = 0$ có một vecto pháp tuyến là: A. $\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)$ B. $\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)$ C. $\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)$ D. $\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)$