Giải mục 3 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) So sánh $\sqrt {{5^2}}$ và  5.

b) So sánh $\sqrt {{{( - 6)}^2}}$ và 6.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt {{5^2}}  = \sqrt {25}  =  \pm 5$.

b) Ta có: $\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2}}  = \sqrt {36}  =  \pm 6$.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

LUYỆN TẬP 4  

Rút gọn:

a) $\sqrt {{{(\sqrt 3  - 1)}^2}}$;                

b) $\sqrt {{{(4 - \sqrt {17} )}^2}}$;  

c) $\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức $\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|$ để rút gọn.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 3  - 1} \right| = \sqrt 3  - 1$ (do $\sqrt 3  - 1 > 0$).

b) $\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| = \sqrt {17}  - 4$ (do $4 - \sqrt {17}  < 0$).

c) $\sqrt {{{\left( {\sqrt {11}  - 3} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}}$$= \left| {\sqrt {11}  - 3} \right| - \left| {2 - \sqrt {11} } \right|$$= \sqrt {11}  - 3 - \left( {\sqrt {11}  - 2} \right)$$= \sqrt {11}  - 3 - \sqrt {11}  + 2$$=  - 1$