Giải mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Giải thích vì sao:

a) $\sqrt {{3^2}.5}  = 3\sqrt 5$                                     

b) $\sqrt {{{( - 2)}^2}.7}  = 2\sqrt 7$

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {{3^2}.5}  = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5  = 3\sqrt 5$.

b) $\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.7}  = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt 7  = 2\sqrt 7$.

LT7

Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn biểu thức: $\frac{{\sqrt {48}  + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12}  + \sqrt 5 }}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức $\sqrt {{a^2}b}  =  \pm a\sqrt b$ để tính.

Lời giải chi tiết:

$\frac{{\sqrt {48}  + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12}  + \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {16.3}  + \sqrt {4.5} }}{{\sqrt {4.3}  + \sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 3  + 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 3  + \sqrt 5 }} = \frac{{2\left( {2\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 3  + \sqrt 5 }} = 3$.

LT8

Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Sắp xếp các số $5\sqrt 8 ,6\sqrt 7$ và $3\sqrt {22}$ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Phương pháp giải:

Dựa vào các công thức $a\sqrt b  =  \pm \sqrt {{a^2}b}$ để sắp xếp.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$5\sqrt 8  = \sqrt {25.8}  = \sqrt {200} ;6\sqrt 7  = \sqrt {36.7}  = \sqrt {252} ;3\sqrt {22}  = \sqrt {9.22}  = \sqrt {198} .$

Vì $\sqrt {198}  < \sqrt {200}  < \sqrt {252}$ nên $3\sqrt {22}  < 5\sqrt 8  < 6\sqrt 7$.

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: $3\sqrt {22} ,5\sqrt 8 ,6\sqrt 7$.