-
Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: + cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Cạnh góc vuông = (cạnh huyền ) × (sin góc đối) = (cạnh huyền ) × (cosin góc kề) + cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề. Cạnh góc vuông = (cạnh góc vuông còn lại ) × (tan góc đối) = (cạnh góc vuông còn lại ) × (cot góc kề)
Xem chi tiết -
Câu hỏi khởi động trang 83
Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển được ưa chuộng, trong đó người chơi được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao như Hình 4.17. Nếu biết độ dài AC của dây kéo và góc ACB tạo bởi dây và phương ngang, làm thế nào để tính được độ cao AB của người chơi so với mặt biển?
Xem chi tiết -
Mục 1 trang 83, 84
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A như Hình 4.17. Xác định tên các góc nhọn ở các ô ?: Vì \(\frac{b}{a} = \cos ?\) nên \(b = a.\cos ?\); Vì \(\frac{b}{a} = \sin ?\) nên \(b = a.\sin ?\); Vì \(\frac{b}{c} = \tan ?\) nên \(b = c.\tan ?\); Vì \(\frac{b}{c} = \cot ?\) nên \(b = c.\cot ?\);
Xem chi tiết -
Mục 2 trang 84, 85
Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy xác định độ dài các cạnh và số đo góc ở các ô . Làm tròn số đo góc đến độ và độ dài cạnh đến hàng phần mười. Cho biết em đã sử dụng hệ thức, định lí nào để tính.
Xem chi tiết -
Bài 4.7 trang 86
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: a) \(AC = 11cm,\widehat C = {60^o}\); b) \(BC = 20cm,\widehat C = {35^o}\); c) \(AB = 7cm,AC = 12cm\); d) \(AB = 9cm,BC = 20cm\).
Xem chi tiết -
Bài 4.8 trang 86
Tính độ dài cạnh x, y và số đo góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp ở Hình 4.23.
Xem chi tiết -
Bài 4.10 trang 86
Người ta kể lại rằng, vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất. Ông phát hiện ra hiện tượng lí thú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó (nguồn: https://www.britannica.com/summary/Galileo-Timeline). Biết chiều cao của tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là \(AH = 55,9m\) và góc nghiêng BAH của tháp so với phương thẳng đứng là khoảng \({4^o}\) (Hình 4.25), nếu thả một quả bóng từ vị trí A trên đỉn
Xem chi tiết -
Bài 4.11 trang 87
Trong Hình 4.26, bạn Mai và bạn Nam đứng ở vị trí điểm M và N ở cùng một bên lề đường và cây xanh C nằm đối diện vị trí Nam đứng ở phía bên kia đường. Tính chiều rộng NC của con đường.
Xem chi tiết -
Bài 4.12 trang 87
Quan sát Hình 4.27 và tính: a) Khoảng cách NH giữa Nam và cây; b) Chiều cao AB của cây.
Xem chi tiết