• Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn

  1. Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ với a, b, c là ba số đã cho và $a \ne 0$, được gọi là phương trình bậc hai một ẩn (ẩn số là x) hay còn nói gọn là phương trình bậc hai.

  Xem chi tiết

• Mục 1 trang 7

  Có nhận xét gì về các cạnh và góc của mỗi đa giác sau?

  Xem chi tiết

• Mục 2 trang 8, 9

  Phân tích vế trái của các phương trình sau thành nhân tử rồi giải các phương trình đó: a) 2x – x2 = 0; b) ${x^2} - 6x + 9 = \frac{1}{2}$

  Xem chi tiết

• Mục 3 trang 9, 10, 11

  Biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a$\ne$0) theo các bước tương tự ví dụ 3, ta có: $\begin{array}{l}a{x^2} + bx + c = 0\\a{x^2} + bx = - c\\{x^2} + \frac{b}{a}x = \frac{{ - c}}{a}\\{x^2} + 2.x.\frac{b}{{2a}} + {\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2} = \frac{{ - c}}{a} + {\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2}\\{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} = \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4{a^2}}}.\end{array}$ Đặt $\Delta = {b^2} - 4ac$ và gọi là biệt thức của phương trình ($\Delta$ là một

  Xem chi tiết

• Mục 4 trang 13

  Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) $11{x^2} + 4x - 189 = 0$ b) $2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0$ c) $\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0$

  Xem chi tiết

• Bài 6.8 trang 14

  Đưa các phương trình sau về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) ${x^2} - x = 3x + 1$ b) $3{x^2} - 4x = \sqrt 2 {x^2} - 2$ c) ${\left( {x + 1} \right)^2} = 2(x - 1)$ d) ${x^2} - m = 2(m + 1)x$, m là một hằng số.

  Xem chi tiết

• Bài 6.9 trang 14

  Không giải các phương trình, hãy xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) $6{x^2} - 2x + 9 = 0$ b) $3{x^2} - 2\sqrt {15} x + 5 = 0$ c) $\frac{1}{3}{y^2} - 5y + \frac{3}{2} = 0$ d) $2,3{t^2} + 1,15t - 6,4 = 0$

  Xem chi tiết

• Bài 6.10 trang 14

  Giải các phương trình sau: a) ( - 2{x^2} + x + 1 = 0) b) ({x^2} - x + 4 = 0) c) (4{x^2} - 4x + 1 = 0) d) ( - {x^2} - 4x + 1 = 0) e) ({y^2} - y - 3 = 0) g) ({z^2} - 2sqrt 5 z + 5 = 0)

  Xem chi tiết

• Bài 6.11 trang 14

  Tìm các giá trị của m để phương trình ${x^2} - (m + 3)x + {m^2} = 0$ có nghiệm x = 1.

  Xem chi tiết

• Bài 6.12 trang 14

  Giải các phương trình sau: a) ${x^2} - x - 1 = 3x + 1$ b) $\frac{{{x^2} - 9}}{3} + 2 = x(1 - x)$ c) ${\left( {x + 2} \right)^2} - 3(x + 2) + 2 = 0$ d) $2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0$

  Xem chi tiết

Xem thêm