Giải mục 4 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính và so sánh

a) $\sqrt {9.16}$ và $\sqrt 9 .\sqrt {16}$            

b)$\sqrt {4.25}$ và $\sqrt 4 .\sqrt {25}$

Phương pháp giải:

Nhân các biểu thức rồi so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt {9.16}  = \sqrt {144}  = 12;\sqrt 9 .\sqrt {16}  = 3.4 = 12$.

Vậy $\sqrt {9.16}  = \sqrt 9 .\sqrt {16}$.

b) Ta có: $\sqrt {4.25}  = \sqrt {100}  = 10;\sqrt 4 .\sqrt {25}  = 2.5 = 10$.

Vậy $\sqrt {4.25}  = \sqrt 4 .\sqrt {25}$.

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn

a) $\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42}$; 

b)$\sqrt {0,16.36.225}$;                  

c) $\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17}$

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức $\sqrt {a.b}  = \sqrt a .\sqrt b$ để tính.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {\frac{7}{6}} .\sqrt {42}  = \sqrt {\frac{7}{6}.42}  = \sqrt {{7^2}}  = 7.$

b) $\sqrt {0,16.36.225}  = \sqrt {0,16} .\sqrt {36} .\sqrt {225}  = 0,4.6.15 = 36$.

c) $\sqrt {0,3} .\sqrt {51} .\sqrt {10} .\sqrt {17}$$= \sqrt {0,3.3.17.10.17}$$= \sqrt {3.3.17.17}$$= \sqrt {{3^2}} .\sqrt {{7^2}}$$= 3.7$$= 21$.

VD2

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 54 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tốc độ của xe ô tô và vết trượt của bánh xe trên mặt đường khi phanh gấp liên hệ với nhanh bởi công thức$v = \sqrt {20kl}$, trong đó v (m/s) là tốc độ của xe ô tô khi phanh gấp, k là hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường khi xe ô tô phanh và $l$ (m) là độ dài vết trượt của bánh xe trên mặt đường.

a) Một ô tô đang chạy trên đường thì phanh gấp và tạo ra một vết trượt của bánh xe dài 25 m. Hỏi tốc độ của ô tô khi phanh gấp là bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,8?

b) Nếu tốc độ của một ô tô khi phanh gấp là 15 m/s và hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường ở thời điểm đó là 0,6 thì vết trượt của bánh xe dài bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Tốc độ của ô tô khi phanh gấp là:

$v = \sqrt {20.0,8.25}  = \sqrt {20.20}  = \sqrt {{{20}^2}}  = 20\left( {m/s} \right)$.

b) Vết trượt của bánh xe khi đó là:

$15 = \sqrt {20.0,6.l}  \Leftrightarrow 15 = \sqrt {12.l}  \Leftrightarrow 225 = 12l \Leftrightarrow l = 18,75\left( m \right)$.