Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh $\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25}$ với $\left| { - 3} \right|.\sqrt {25}$

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25}  = \sqrt {9.25}  = \sqrt {225}  = 15$

$\left| { - 3} \right|.\sqrt {25}  = 3.5 = 15$

Do đó ta có $\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25}  = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25}$

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt {12} ;$

b) $3\sqrt {27} ;$

c) $5\sqrt {48} .$

Phương pháp giải:

Ta có $\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|.\sqrt b$

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt {12}  = \sqrt {4.3}  = \sqrt {{2^2}.3}  = 2\sqrt 3$

b) $3\sqrt {27}  = 3\sqrt {9.3}  = 3.\sqrt {{3^2}.3}  = 3.3.\sqrt 3  = 9\sqrt 3$

c) $5\sqrt {48}  = 5.\sqrt {16.3}  = 5.\sqrt {{4^2}.3}  = 5.4.\sqrt 3  = 20\sqrt 3$

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt {\frac{3}{5}} .$

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sqrt {\frac{3}{5}}  = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}}  = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}}  = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}$

TL

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông làm: $\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5}  =  - 2\sqrt 5$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính $\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5}$ để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|.\sqrt b$ nên $\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5}  = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5  = 2\sqrt 5$

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.