Giải mục 2 trang 55, 56 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh:

a) $5.\sqrt 4$ với $\sqrt {{5^2}.4} ;$

b) $- 5.\sqrt 4$ với $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4}$

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Rồi so sánh hai kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $5.\sqrt 4  = 5.2 = 10$;$\sqrt {{5^2}.4}  = \sqrt {100}  = 10$.

Do đó $5.\sqrt 4  = \sqrt {{5^2}.4}$

b) $- 5.\sqrt 4  =  - 5.2 =  - 10$; $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4}  =  - \left| { - 5} \right|.\sqrt 4  =  - 5.2 =  - 10$.

Do đó $- 5.\sqrt 4  =  - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4}$

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 56 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $3\sqrt 5 ;$

b) $- 2\sqrt 7 .$

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức $a\sqrt b  = \sqrt {{a^2}b}$ khi $a,b > 0.$

$a\sqrt b  =  - \sqrt {{a^2}b}$ khi $a < 0,b > 0.$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $3\sqrt 5  = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5  = \sqrt {9.5}  = \sqrt {45}$

b) Ta có $- 2\sqrt 7  =  - \left( {2\sqrt 7 } \right) =  - \sqrt {{2^2}} .\sqrt 7  =  - \sqrt {28}$