Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Khử mẫu trong dấu căn:

a) $2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;$

b) $- 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);$

c) $- \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).$

Lời giải chi tiết

a) $2a.\sqrt {\frac{3}{5}}  = .\frac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }} = .\frac{{2a\sqrt 3 .\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{2a\sqrt {15} }}{5}$

b) $- 3x.\sqrt {\frac{5}{x}}  =  - 3x.\frac{{\sqrt 5 .\sqrt x }}{{\sqrt x .\sqrt x }} =  - 3x.\frac{{\sqrt {5x} }}{x} =  - 3\sqrt {5x}$

c) $- \sqrt {\frac{{3a}}{b}}  =  - \frac{{\sqrt {3a} }}{{\sqrt b }} =  - \frac{{\sqrt {3ab} }}{{\sqrt b .\sqrt b }} = \frac{{ - \sqrt {3ab} }}{b}$