Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho phương trình ${x^2} + 7x - 15 = 0$. Gọi ${x_1};{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức ${x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}$là

A. 79

B. 94

C. -94

D. -79

Lời giải chi tiết

Phương trình ${x^2} + 7x - 15 = 0$ có $\Delta  = {7^2} - 4.( - 15) = 109 > 0$ nên nó có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$.

Theo định lí Viète, ta có:

${x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a} =  - 7$;${x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} =  - 15$

Ta có ${\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2$

Suy ra ${x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = {( - 7)^2} - 3.( - 15) = 94$

Chọn đáp án B.