Giải bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạoTìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -2, uv = -35 b) u + v = 8, uv = -105 Đề bài Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = -2, uv = -35 b) u + v = 8, uv = -105 Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\). Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) Lời giải chi tiết a) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({( - 2)^2} - 4.( - 35) = 144 \ge 0\) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} + 2x - 35 = 0\). Ta có: \(\Delta = {2^2} - 4.1.( - 35) = 144 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {144} = 12\) Suy ra \(u = \frac{{ - 2 + 12}}{2} = 5;v = \frac{{ - 2 - 12}}{2} = -7\) Vậy hai số cần tìm là \(5\) và \(-7\). b) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({8^2} - 4.( - 105) = 484 \ge 0\) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 8x - 105 = 0\). Ta có: \(\Delta = {( - 8)^2} - 4.1.( - 105) = 484 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {484} = 22\) Suy ra \(u = \frac{{8 + 22}}{2} = 15;v = \frac{{8 - 22}}{2} = - 7\) Vậy hai số cần tìm là 15 và -7.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
