Giải bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Giải các phương trình:

a) ${x^2} - 12x = 0$

b) $13{x^2} + 25x - 38 = 0$

c) $3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0$

d) $x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)$

Lời giải chi tiết

a) ${x^2} - 12x = 0$

x(x - 12) = 0

x = 0 hoặc x - 12 = 0

x = 0 hoặc x = 12

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.

b) $13{x^2} + 25x - 38 = 0$

Phương trình $13{x^2} + 25x - 38 = 0$ có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là ${x_1} = 1$; ${x_2} = \frac{c}{a} =  - \frac{{38}}{{13}}$

c) $3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0$

Ta có $\Delta  = {\left( { - 4\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.4 = 0$

Vậy phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$.

d) $x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)$

$\begin{array}{l}{x^2} + 3x = 27 - 11 + 3x\\{x^2} = 16\\x =  \pm 4\end{array}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = $\pm 4$.