Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}$

b) $\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}$ với a > 0

c) $\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}}$ với $a \le 0;b \ge 0$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{30}}{{10}}}  = \sqrt 3$

b) $\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }} = \sqrt {\frac{{24{a^3}}}{{6a}}}  = \sqrt {4{a^2}}  = 2a$ với a > 0

c) $\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}b}}{9}}  = \frac{{\sqrt {{a^2}b} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{ - a\sqrt b }}{3}$ với $a \le 0;b \ge 0$