Giải bài tập 5.4 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Viết phương trình của mặt phẳng:

a) Chứa trục Ox và điểm $M( - 4;1;2)$

b) Chứa trục Oy và điểm $N(0;4; - 3)$

c) Chứa trục Oz và điểm $P(3;0; - 7)$

Lời giải chi tiết

a) Chứa trục Ox và điểm $M( - 4;1;2)$

Vectơ pháp tuyến là:

$\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {0;2; - 1} \right)$.

Phương trình là:

$0.(x + 4) + 2.(y - 1) - 1.(z - 2) = 0$

$2y - z = 0$

b) Chứa trục Oy và điểm $N(0;4; - 3)$

Vectơ pháp tuyến là:

$\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {3;0;0} \right)$.

Phương trình là:

$3.(x - 0) + 0.(y - 4) + 0.(z + 3) = 0$

$- 3x = 0$

c) Chứa trục Oz và điểm $P(3;0; - 7)$

Vectơ pháp tuyến là:

$\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {0;3;0} \right)$.

Phương trình là:

$0.(x - 3) + 3.(y - 0) + 0.(z + 7) = 0$

$3y = 0$