Giải bài tập 5.4 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Viết phương trình của mặt phẳng:

a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\)

b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\)

c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\)

Lời giải chi tiết

a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\)

Vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {0;2; - 1} \right)\).

Phương trình là:

\(0.(x + 4) + 2.(y - 1) - 1.(z - 2) = 0\)

\(2y - z = 0\)

b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\)

Vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {3;0;0} \right)\).

Phương trình là:

\(3.(x - 0) + 0.(y - 4) + 0.(z + 3) = 0\)

\( - 3x = 0\)

c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\)

Vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {0;3;0} \right)\).

Phương trình là:

\(0.(x - 3) + 3.(y - 0) + 0.(z + 7) = 0\)

\(3y = 0\)