Giải bài tập 4.4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Khi một vật được ném xiên một góc $\alpha$ so với mặt đất và tốc độ ném ban đầu là ${v_o}\left( {m/s} \right)$ (Hình 4.14), độ cao lớn nhất H(m) mà vật có thể đạt đến được cho bởi công thức: $H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}$ (nguồn: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/Physics_(Boundless)/3%3A_Two-Dimensional_Kinematics/3.3%3A_Projectile_Motion). Tính độ cao lớn nhất của vật nếu tốc độ ném ban đầu là 12m/s và góc ném là:

a) ${45^o}$;

b) ${30^o}$;

c) ${50^o}$.

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười mét.

Lời giải chi tiết

a) Thay ${v_o} = 12,\alpha  = {45^o}$ vào công thức $H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}$ ta có:

$H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{45}^o}} \right)^2} = \frac{{18}}{5}\left( m \right)$.

b) Thay ${v_o} = 12,\alpha  = {30^o}$ vào công thức $H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}$ ta có:

$H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{30}^o}} \right)^2} = \frac{9}{5}\left( m \right)$.

c) Thay ${v_o} = 12,\alpha  = {50^o}$ vào công thức $H = \frac{1}{{20}}v_o^2{\left( {\sin \alpha } \right)^2}$ ta có:

$H = \frac{1}{{20}}{.12^2}{\left( {\sin {{50}^o}} \right)^2} \approx 4,2\left( m \right)$.