Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD. Đề bài Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) - Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. - Chứng mình A, B, C, D cách đều 1 điểm nên nằm trên 1 đường tròn. b) Dựa vào quan hệ giữa đường kính và dây cung. Lời giải chi tiết
a) Gọi O là trung điểm của AC. Xét tam giác ABC vuông tại B có O là trung điểm của AC nên \(OA = OB = OC = \frac{1}{2} AC\) Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm của AC nên \(OA = OD = OC = \frac{1}{2} AC\) Suy ra \(OA = OB = OC = OD = \frac{1}{2} AC\) nên A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AC. b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC > BD.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
