Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá

Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) $\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}$ ; b) $\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}$ ; c) $\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}$ ; d) $\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}$ ; e) $\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}$ ; g) $\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}$ .

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) $\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}$ ;

b) $\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}$ ;

c) $\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}$ ;

d) $\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}$ ;

e) $\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}$ ;

g) $\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, g) Với các biểu thức A, B mà $B > 0$ , ta có: $\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}$ .

b) Với các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0$ và $A \ne {B^2}$ , ta có: $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A - {B^2}}}$

c, d, e) Với các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0,B \ge 0$ và $A \ne B$ , ta có: $\frac{C}{{\sqrt A - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A + \sqrt B } \right)}}{{A - B}}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{2\sqrt 6 + 1}}{{4\sqrt 6 }}$

$= \frac{{\sqrt 6 \left( {2\sqrt 6 + 1} \right)}}{{4.{{\left( {\sqrt 6 } \right)}^2}}}$

$= \frac{{\sqrt 6 \left( {2\sqrt 6 + 1} \right)}}{{24}}$

$= \frac{{12 + \sqrt 6 }}{{24}}$

b) $\frac{{\sqrt 5 - 3}}{{\sqrt 5 + 3}}$

$= \frac{{{{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}}}{{5 - {3^2}}}$

$= \frac{{ - {{\left( {\sqrt 5 - 3} \right)}^2}}}{4}$

$= \frac{{ - \left( {5 - 6\sqrt 5 + 9} \right)}}{4}$

$= \frac{{ - 2\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)}}{4}$

$= \frac{{ - 7 + 3\sqrt 5 }}{2}$

c) $\frac{4}{{\sqrt {10} - \sqrt 8 }}$

$= \frac{{4\left( {\sqrt {10} + \sqrt 8 } \right)}}{{10 - 8}}$

$= 2\left( {\sqrt {10} + \sqrt 8 } \right)$

$= 2\sqrt {10} + 4\sqrt 2$

d) $\frac{{ab}}{{2\sqrt a - \sqrt b }}$ $= \frac{{ab\left( {2\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{4a - b}}$

e) $\frac{{3x}}{{4\sqrt x - 1}}$ $= \frac{{3x\left( {4\sqrt x + 1} \right)}}{{16x - 1}}$

g) $\frac{{\sqrt m + \sqrt n }}{{m\sqrt n }}$ $= \frac{{\left( {\sqrt m + \sqrt n } \right)\sqrt n }}{{mn}}$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập 3.17 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Rút gọn các biểu thức sau (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa): a) $\frac{{6\sqrt 2 + 3}}{{1 + 2\sqrt 2 }}$ ; b) $\frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3 - 1}}$ ; c) $\frac{{m - 2\sqrt m }}{{2 - \sqrt m }}$ ; d) $\frac{{3x + \sqrt {xy} }}{{3\sqrt x + \sqrt y }}$ .
Giải bài tập 3.18 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) $8\sqrt 3 ,4\sqrt 7 ,5\sqrt 6$ và $9\sqrt 2$ ; b) $6\sqrt 3 ,\sqrt {48} ,3\sqrt 7$ và $2\sqrt {11}$ .
Giải bài tập 3.19 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Diện tích A của hình tròn bán kính r được tính bởi công thức $A = \pi {r^2}$ . a) Viết biểu thức tính r theo A từ công thức trên. b) Diện tích của hình tròn ${C_1}$ gấp 9 lần diện tích của hình tròn ${C_2}$ thì bán kính của hình tròn ${C_1}$ gấp bao nhiêu lần bán kính của hình tròn ${C_2}$ ?
Giải bài tập 3.20 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Vào ngày 06/01/2020, ông Thành đầu tư hết 100 triệu đồng vào một tài khoản đầu tư chứng khoán. Đến cuối ngày 06/01/2021, tài khoản đầu tư của ông tăng gấp k lần. Đến cuối ngày 06/01/2022, tài khoản đó tăng thêm 0,8k lần so với tài khoản cuối ngày 06/01/2021. Gọi S (triệu đồng) là số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022. a) Viết biểu thức tính S theo k. b) Viết biểu thức tính k theo S. Nếu số tiền trong tài khoản đầu tư của ông Thành cuối ngày 06/01/2022 là 180 triệu đ
Giải bài tập 3.21 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong một nghiên cứu về loài khủng long, người ta dùng công thức sau để ước tính tốc độ di chuyển của khủng long: $Fr = \frac{{{v^2}}}{{gl}}$ , trong đó Fr là số Froude, v(m/s) là tốc độ di chuyển của khủng long, l(m) là chiều dài chân của khủng long và $g = 9,8m/{s^2}$ là gia tốc trọng trường. (Nguồn: R.McNeill Alexander, How Dinosaur Ran, Scientific American, Vol.264, No.4 (April 1991), pp. 130 – 137) a) Viết biểu thức tính v theo l và Fr từ công thức trên. b) Ước tính tốc độ di chuyể

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài tập 3.16 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi