Giải bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích $9\pi \;c{m^2}$. Thể tích của hình cầu bằng

A. $972\pi \;c{m^3}$.

B. $36\pi \;c{m^3}$.

C. $6\pi \;c{m^3}$.

D. $81\pi \;c{m^3}$.

Lời giải chi tiết

Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích $9\pi \;c{m^2}$ nên ta có: $\pi {R^2} = 9\pi$ nên bán kính hình tròn đi qua tâm là $R = 3$. Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu nên $R = 3$.

Thể tích hình cầu là: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)$

Chọn B