Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (0;1;1)) và (overrightarrow b = ( - 1;1;0)). Góc giữa hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng: A. (60^circ ) B. (120^circ ) C. (150^circ ) D. (30^circ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a = ( - 1;2;3)$, $\overrightarrow b = (3;1; - 2)$ và $\overrightarrow c = (4;2; - 3)$ a) Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c$ b) Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow v$ sao cho $\overrightarrow v + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = (2; - 2;1)), (overrightarrow b = (2;1;3)). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto (overrightarrow c ) khác (overrightarrow 0 ) vuông góc với cả hai vecto (overrightarrow a ) và (overrightarrow b )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a = (3;2; - 1)$, $\overrightarrow b = ( - 2;1;2)$. Tính cosin của góc $(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-2;3;0), B(4;0;5), C(0;2;-3). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC d) Tính (cos widehat {BAC})