Giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 1$ là đường cong sau ?

Lời giải chi tiết

+, Tập xác định : R

+,Xét sự biến thiên

Giới hạn vô cực:$\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to  + \infty }  =  + \infty$ ,    $\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to  - \infty }  =  - \infty$

$y' = 3{x^2} - 3$

y’ = 0 <=> x = 1 hoặc x = -1

Hàm số có khoảng đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$, nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số đại cực đại tại $x =  - 1,\;{y_{cd}} = 1$, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y = -3

=> Chọn B