Giải bài 9.47 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Gọi a là độ dài cạnh của tam giác đều ABC.

Do tam giác ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm nên $\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = 4$ nên $a = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)$.

Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC có bán kính $r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 2cm$.