SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$, biết $\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}.$

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$, biết $\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}.$ Hãy tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC và tam giác A’B’C’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

* Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C$,

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

* Sử dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác: Trong một tam giác, tổng số đo các góc trong tam giác bằng ${180^0}$

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ nên $\widehat A = \widehat {A'} = {60^0},\widehat {B'} = \widehat B = {50^0},\widehat {C'} = \widehat C$

Tam giác ABC có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (tổng ba góc trong một tam giác) nên $\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {70^0}$. Do đó, $\widehat {C'} = \widehat C = {70^0}$