Giải bài 9 trang 61 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát.

Lời giải chi tiết

Gọi ${u_n}$ là số ghế ở hàng ghế thứ n.

Khi đó, dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ tạo thành một cấp số cộng với ${u_1} = 20$ và công sai $d = 1$

Tổng số ghế có trong rạp hát là: ${S_{20}} = \frac{{20\left[ {2.20 + \left( {20 - 1} \right).1} \right]}}{2} = 590$ (ghế)

Tổng số tiền vé thu được của rạp hát là: $590.60\;000 = 35\;400\;000$ (đồng)