Giải bài 2.21 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:

a) \(A = 2021.2023\;\) và \(B = {2022^2}\);

b) \(A = 2021.2025\) và \(B = {2023^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(A = 2021.2023 = \left( {2022-1} \right).\left( {2022 + 1} \right) = {2022^2}\;-1 < {2022^2}.\)

Vậy \(A < B\).

b) Ta có:

\(A = 2021.2025 = \left( {2023-2} \right)\left( {2023 + 2} \right) = {2023^2}\;-2 < {2023^2}\).

Vậy \(A < B\).