Giải bài 2.23 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^{2\;}}-3x + 2\);

b) \({x^2}\; + 7x + 6\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\({x^{2\;}}-3x + 2 = {x^2}\; - 2x - x + 2\)

\( = ({x^2}\;-2x)-\left( {x-2} \right) = x\left( {x-2} \right)-\left( {x-2} \right)\)

\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right).\)

b) Ta có:

\({x^2}\; + 7x + 6 = {x^2}\; + x + 6x + 6\)

\( = ({x^{2\;}} + x) + \left( {6x + 6} \right) = x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right)\)

\( = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right).\)