Giải bài 15 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoChọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {2;1; - 2} right),Bleft( { - 2; - 2; - 9} right)) và đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = t\y = - 1 + t\z = - tend{array} right.). a) Điểm (A) thuộc đường thẳng (d). b) Điểm (B) thuộc đường thẳng (d). c) Đường thẳng (AB) vuông góc với (d). d) (overrightarrow {AB} = left( {4;3; - 7} right)). Đề bài Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm \(A\left( {2;1; - 2} \right),B\left( { - 2; - 2; - 9} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\). a) Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d\). b) Điểm \(B\) thuộc đường thẳng \(d\). c) Đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\). d) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;3; - 7} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau nếu hai vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) vuông góc. Lời giải chi tiết Với \(t = 2\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 2 = 1\\z = - 2\end{array} \right.\). Vậy điểm \(A\left( {2;1; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng \(d\). Vậy a) đúng. Với \(t = - 2\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 1 - 2 = - 3\\z = - \left( { - 2} \right) = 2\end{array} \right.\). Vậy điểm \(B\left( { - 2; - 2; - 9} \right)\) không thuộc đường thẳng \(d\). Vậy b) sai. Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\). Vậy d) sai. Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\). Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 3; - 7} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow {AB} = 1.\left( { - 4} \right) + 1.\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right) = 0\). Do đó \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {AB} \). Vậy đường thẳng \(AB\) vuông góc với \(d\). Vậy c) đúng. a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
