SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y - z + 3 = 0$ và $\left( Q \right):x - 4y + \left( {m - 1} \right)z + 1 = 0$ với $m$ là tham số. Tìm giá trị của tham số $m$ để mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right)$ .

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai mặt phẳng $\left( {{\alpha _1}} \right):{A_1}x + {B_1}y + {C_1}{\rm{z}} + {D_1} = 0$ và $\left( {{\alpha _2}} \right):{A_2}x + {B_2}y + {C_2}{\rm{z}} + {D_2} = 0$ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)$ .

Khi đó $\left( {{\alpha _1}} \right) \bot \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow {A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} + {C_1}{C_2} = 0$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left( P \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2; - 1} \right)$ , mặt phẳng $\left( Q \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 4;m - 1} \right)$ .

$\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow 1.1 + 2.\left( { - 4} \right) + \left( { - 1} \right).\left( {m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = - 6$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - y + nz--3 = 0$ và $\left( \beta \right):2x + my + 2z + 6 = 0$ . Với giá trị nào của $m,n$ thì $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( \beta \right)$ ?
Giải bài 3 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm (Gleft( {1;2;3} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua (G) và cắt (Ox,Oy,Oz) lần lượt tại (A,B,C) sao cho (G) là trọng tâm của tam giác (ABC).
Giải bài 4 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm (Mleft( {1; - 1;5} right)) và (Nleft( {0;0;1} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( Q right)) chứa (M,N) và song song với trục (Oy).
Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Trong không gian (Oxyz) (đơn vị trên các trục toạ độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm (Mleft( {5;0;35} right)). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình (z - 5 = 0).
Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng ({d_1}:left{ begin{array}{l}x = t\y = - 1 - 4t\z = 6 + 6tend{array} right.) và đường thẳng ({d_2}:frac{x}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z + 2}}{{ - 5}}). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (Delta ) đi qua (Aleft( {1; - 1;2} right)), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng ({d_1},{d_2}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.