SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - y + nz--3 = 0$ và $\left( \beta \right):2x + my + 2z + 6 = 0$ . Với giá trị nào của $m,n$ thì $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( \beta \right)$ ?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Cho hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - y + nz--3 = 0$ và $\left( \beta \right):2x + my + 2z + 6 = 0$ .

Với giá trị nào của $m,n$ thì $\left( \alpha \right)$ song song với $\left( \beta \right)$ ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai mặt phẳng $\left( {{\alpha _1}} \right):{A_1}x + {B_1}y + {C_1}{\rm{z}} + {D_1} = 0$ và $\left( {{\alpha _2}} \right):{A_2}x + {B_2}y + {C_2}{\rm{z}} + {D_2} = 0$ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)$ .

Khi đó $\left( {{\alpha _1}} \right)\parallel \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\{D_1} \ne k{{\rm{D}}_2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{R}} \right)$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;n} \right)$ , mặt phẳng $\left( \beta \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;m;2} \right)$ .

$\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) \Leftrightarrow \left( {{\alpha _1}} \right)\parallel \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} = k\overrightarrow {{n_2}} \\{D_1} \ne k{{\rm{D}}_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = k.2\\ - 1 = k.m\\n = k.2\\ - 3 \ne k.6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{1}{2}\\m = - 2\\n = 1\end{array} \right.$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm (Gleft( {1;2;3} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua (G) và cắt (Ox,Oy,Oz) lần lượt tại (A,B,C) sao cho (G) là trọng tâm của tam giác (ABC).
Giải bài 4 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm (Mleft( {1; - 1;5} right)) và (Nleft( {0;0;1} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( Q right)) chứa (M,N) và song song với trục (Oy).
Giải bài 5 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Trong không gian (Oxyz) (đơn vị trên các trục toạ độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3D đang đặt tại điểm (Mleft( {5;0;35} right)). Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình (z - 5 = 0).
Giải bài 6 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng ({d_1}:left{ begin{array}{l}x = t\y = - 1 - 4t\z = 6 + 6tend{array} right.) và đường thẳng ({d_2}:frac{x}{2} = frac{{y - 1}}{1} = frac{{z + 2}}{{ - 5}}). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (Delta ) đi qua (Aleft( {1; - 1;2} right)), đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng ({d_1},{d_2}).
Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 2t\z = - 1end{array} right.), điểm (Mleft( {1;2;1} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x + y - 2z - 1 = 0). Viết phương trình đường thẳng (Delta ) đi qua (M), song song với (left( P right)) và vuông góc với ({rm{d}}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.