-
Bài 1 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;2;1} \right)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là A. \(\left( {3;3; - 1} \right)\). B. \(\left( { - 1; - 1; - 3} \right)\). C. \(\left( {3;1;1} \right)\). D. \(\left( {1;1;3} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 2 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 4;6} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow b \). B. \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow a \). C. \(\overrightarrow a = - 2\overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow a \).
Xem lời giải -
Bài 3 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và \(B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng A. ‒2. B. ‒1. C. 1. D. 2.
Xem lời giải -
Bài 4 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) thoả mãn \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là A. \(\left( {2;1; - 3} \right)\). B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\). C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\). D. \(\left( {1; - 3;2} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 5 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \). B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \). D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \).
Xem lời giải -
Bài 6 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;4;0} right)) và (overrightarrow b = left( {5;0;12} right)). Côsin của góc giữa hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) bằng A. (frac{3}{{13}}). B. (frac{5}{6}). C. ( - frac{5}{6}). D. ( - frac{3}{{13}}).
Xem lời giải -
Bài 7 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Góc giữa hai vectơ (overrightarrow i ) và (overrightarrow u = left( { - sqrt 3 ;0;1} right)) bằng A. ({30^ circ }). B. ({60^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({150^ circ }).
Xem lời giải -
Bài 8 trang 77 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1;n;2} \right)\) cùng phương khi A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\). C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}\end{array} \right.\). D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).
Xem lời giải -
Bài 9 trang 78 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;2m; - 4} \right)\). Giá trị của tham số \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau là A. \(m = - 4\). B. \(m = - 2\). C. \(m = 2\). D. \(m = 4\).
Xem lời giải -
Bài 10 trang 78 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai điểm (Aleft( {2;3; - 1} right)) và (Bleft( {0; - 1;1} right)). Trung điểm (I) của đoạn thẳng (AB) có toạ độ là A. (left( {1;1;0} right)). B. (left( {2;2;0} right)). C. (left( { - 2; - 4;2} right)). D. (left( { - 1; - 2;1} right)).
Xem lời giải